वर्ग का क्षेत्रफल कैसे निकाले ?

Varg Ka Kshetrafal : जब भी हम किसी वर्ग आकृति के बारे मे बात करते हैं, तो सबसे पहले हम उसके आकार या क्षेत्रफल के बारे में ही सोचते हैं।

क्योंकि हम किसी भी अलग-अलग वर्ग आकृतियों की तुलना उसके क्षेत्रफल के आधार पर भी कर सकते हैं। परंतु यह तुलना अक्सर लोग नहीं कर पाते हैं, क्योंकि वे नहीं जानते कि वर्ग का क्षेत्रफल किसे कहते हैं और इसकी गणना किस तरह की जाती है ?

इसलिए आज के इस लेख के माध्यम से हम आपको Varg Ka Kshetrafal के बारे में संपूर्ण जानकारी देंगे और साथ ही बताएंगे, कि वर्ग के क्षेत्रफल का सूत्र क्या होता है ?

वर्ग किसे कहते हैं ? ( What is Area ? )

वर्ग चतुर्भुज का एक प्रकार है। जिसकी चारों भुजाएं बराबर होती है और चारों बिंदुओं में से प्रत्येक समान रूप से समतुल्य होता है। वर्ग की चारों भुजाओं का कोड 90 डिग्री का होता है, इसलिए इसकी चारों भुजाएं भी समान होती हैं। वर्ग लगभग हमारे चारों और पाए जाते हैं जैसे घड़ी ब्लैक बोर्ड टाइल्स इत्यादि वर्ग के उदाहरण हैं।

वर्ग एक चार भुजाओं वाला आयताकार बंद आकृति होता है। यदि ज्यामिति की परिभाषा के अनुसार देखें तो किसी भी two-dimension object का क्षेत्रफल उसकी लंबाई और चौड़ाई से मापा जाता है।

परंतु वर्ग के मामले में इसकी लंबाई चौड़ाई बराबर होती है, इसलिए वर्ग के क्षेत्रफल को मापने का तरीका भी अलग है।

वर्ग का क्षेत्रफल क्या है ? ( Varg Ka Kshetrafal Kya Hai )

वर्ग का क्षेत्रफल वह होता है, जिससे किसी वस्तु द्वारा ढका गया होता है। और इसमें आकृति का स्थान निश्चित होता है।

जब भी हम किसी वर्ग के स्थान का अनुमान लगाते हैं तो केवल वर्ग की भुजा की लंबाई को ही मापते हैं। किसी भी वर्ग की प्रत्येक भुजा तुल्य होती है और वर्ग का क्षेत्रफल भुजा के वर्ग के बराबर होता है।

किसी भी वर्ग की चारों भुजाओं की लंबाई का योग वर्ग का परिमाप कहलाता है परंतु वर्ग की आकृति द्वारा घेरा गया कुल स्थान वर्ग का क्षेत्रफल कहलाता है।

वर्ग के क्षेत्रफल का गुण क्या है ?

वर्ग के क्षेत्रफल के निम्नलिखित गुण होते हैं।

वर्ग का विपरीत पक्ष समांतर होता है।
वर्ग की चारों भुजाएं समान होती हैं।
वर्ग के सभी कोणों का मान 90 डिग्री होता है।
वर्ग के दोनों विकर्ण की लंबाई समान होती है।
किसी भी स्क्वायर की चारों कोणों का मान 360 डिग्री के होता है।
वर्ग के विकर्ण वर्ग को एक दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।
किसी वर्ग के विकर्ण की लंबाई भुजा x √2 होता है।

वर्ग क्षेत्रफल का सूत्र क्या है ? ( Varg ka kshetrafal Formula )

वर्ग के क्षेत्रफल का फार्मूला तो एक है, परंतु वर्ग के क्षेत्रफल को 2 तरीकों से ज्ञात किया जा सकता है।

जब वर्ग के भुजाओं की लंबाई ज्ञात हो।
जब वर्ग के विकर्ण की माप ज्ञात हो।

1. वर्ग की भुजा ज्ञात होने पर वर्ग के क्षेत्रफल का सूत्र

जब हमें वर्ग की भुजा की लंबाई ज्ञात होती है, तो हम निम्नलिखित सूत्र का प्रयोग करके वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं।

वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा × भुजा

A = a × a = a2

2. वर्ग के विकर्ण की माप ज्ञात होने पर वर्ग के क्षेत्रफल का फार्मूला

जब हमें वर्ग के विकर्ण की माप पता हो तो वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए निम्न सूत्र का प्रयोग किया जाता है।

वर्ग का क्षेत्रफल, A = विकर्ण × विकर्ण / 2

A = d2 ( D= विकर्ण )

वर्ग में 2 विकर्ण होते हैं। और दोनों विकर्ण की लंबाई समान होती है इसलिए यदि हमें किसी भी एक वर्ग के विकर्ण की माप ज्ञात हो तो हम वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं।

वर्ग का क्षेत्रफल कैसे निकाले ? – Varg Ka Kshetrafal Calculate Kaise Kare

हम यहां आपको वर्ग का क्षेत्रफल निकालने के दोनों सूत्रों का उदाहरण देंगे। कृपया उदाहरण को ध्यान से देखें :-

1. वर्ग की भुजा के सूत्र द्वारा वर्ग का क्षेत्रफल

उदाहरण के लिए, मान लीजिए किसी वर्ग के भुजा की लंबाई 8 सेंटीमीटर है, तो अब आप समझ सकते हैं कि वर्ग के चारों भुजाओं की लंबाई भी 8 सेंटीमीटर ही होगी।

अब वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा²

वर्ग का क्षेत्रफल = 8²

वर्ग का क्षेत्रफल = 64 cm²

2. वर्ग के विकर्ण सूत्र द्वारा क्षेत्रफल कैसे निकाले ?

उदाहरण के लिए, मान लीजिए किसी वर्ग के विकर्ण की लंबाई 10 सेंटीमीटर है तो,

वर्ग का क्षेत्रफल = 10 x 10/2

वर्ग का क्षेत्रफल = 50 cm²

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

प्रश्न 1 – क्या वर्ग एक आयत होता है ?

उत्तर - जी हां वर्ग एक आयत हो सकता है।

प्रश्न 2 – यदि वर्ग की भुजा की लंबाई 25 सेंटीमीटर है तो वर्ग का क्षेत्रफल क्या होगा ?

उत्तर - ऐसे में आप वर्ग के क्षेत्रफल का सूत्र द्वारा वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं और वर्ग का क्षेत्रफल 125 सेंटीमीटर² होगा।

प्रश्न 3 – किसी कारपेट के वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात करें यदि उसका विकर्ण 4 फीट है ?

उत्तर - इसका सूत्र भी हमने आपको इस लेख में बताया है। कारपेट के वर्ग का क्षेत्रफल 8 फीट² होगा।

निष्कर्ष :

आज के इस लेख में हमने आपको Varg Ka Kshetrafal के बारे में पूर्ण जानकारी दी।

उम्मीद है, कि इस लेख के माध्यम से आप आसानी से वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कर पाएंगे। यदि आपको इस लेख से संबंधित कोई अन्य प्रश्न है तो आप हमें कमेंट में बताएं।

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